摘要
EhlersSuperSmoother 是 RTTA 对 John F. Ehlers 二极点 Super Smoother 低通滤波器的流式实现。与具有相近效果的指数移动平均相比，它能以显著更小的滞后衰减高频市场噪声，同时保持因果性，适合逐根 K 线流式使用。
更新 API
result = rtta.EhlersSuperSmoother(period=10, fillna=True).update(price)
| 参数 | 默认值 | 含义 |
|---|---|---|
period |
10 |
低通滤波器的临界周期 \(P\)（最小为 2） |
fillna |
True |
若为 False，取得 period 个样本前返回 NaN |
每次调用 update(...) 处理一个标量价格观测值，并返回当前滤波结果。该类不公开 advance(...)；批量序列请使用 update 或 batch / batch_array。
工作原理
Ehlers 将 Super Smoother 设计为二极点递归低通滤波器，其极点位于由临界周期 \(P\) 确定的圆周上。连续时间原型以 \(\sqrt2\,\pi/P\) 作为一对共轭复极点的角度；离散滤波器系数 \(c_1,c_2,c_3\) 由该角度的指数函数和余弦函数导出，并选择 \(c_1\) 使直流增益为 1。
进入递归部分之前，输入先取两样本平均 \((x_t+x_{t-1})/2\)，以减弱离散价格每根 K 线之间的阶梯跳变。前两个样本用原始价格初始化滤波器状态，从而无需较长的预热缓冲区也能为递推提供有限历史。
与具有相近噪声抑制能力的 EMA 相比，Super Smoother 在越过临界周期后滚降更快，能为后接的周期指标提供更干净的平滑结果（例如 Roofing 滤波器的低通级）。
递推公式
令 \(x_t\) 为输入价格，\(P=\max(\texttt{period},2)\) 为临界周期。在构造函数中预先计算：
每根 K 线处理后的状态包括前一个价格 \(x_{t-1}\)，以及前两个滤波输出 \(y_{t-1}\)、\(y_{t-2}\)。对于前两个样本（\(t<2\)）：
此后：
当 fillna=False 且已处理的样本少于 \(P\) 个时，返回值为 NaN；否则返回 \(y_t\)。
实现说明
- 在
src/rtta/indicator.cpp的class EhlersSuperSmoother中实现。 - 系数使用常数 \(\sqrt2\approx1.4142135623730951\) 和与 C++ 源码一致的 \(\pi\)。
- 状态变量：
price1_、filt1_、filt2_、样本count_。 - 输出为标量
double，不是结果结构体。