摘要
HilbertDominantCyclePeriod 是 RTTA 对市场主导周期长度的流式估计，采用 John Ehlers 的 Hilbert 变换自适应方法，并移植自 TA-Lib HT_DCPERIOD。输出是经平滑的周期长度（单位为 K 线根数），通常限制在 \([6,50]\) 范围内。
更新 API
result = rtta.HilbertDominantCyclePeriod(fillna=True).update(value)
| 参数 | 默认值 | 含义 |
|---|---|---|
fillna |
True |
若为 False，超过 TA-Lib 的 32 样本回看期之前返回 NaN |
update(value) 处理一个标量价格，并返回当前平滑后的主导周期长度。该指标没有可调周期参数；引擎完全自适应。
工作原理
所有 Hilbert 系列指标共用 src/rtta/indicator.cpp 中的 HilbertCycleEngine。每根 K 线依次执行：
- 对价格作 4 根 K 线 WMA 平滑：\((4x_t+3x_{t-1}+2x_{t-2}+x_{t-3})/10\)。
- 对平滑值应用奇偶分离的 Hilbert 去趋势器：使用 FIR 风格的固定 Hilbert 抽头 \(a=0.0962\)、\(b=0.5769\)，并乘以自适应因子 \(0.075\cdot\text{period}+0.54\)。
- 同相 / 正交分量在奇偶 K 线上交替推进；进一步的 Hilbert 级产生 \(I_2,Q_2\)。
- 复数自相关更新实部与虚部 \(Re,Im\)；瞬时周期通过 \(Im/Re\) 的
atan2风格角度求得，即 \(360^\circ/\text{angle}\)，随后限制变化速率、硬性截断到 \([6,50]\)，再作 EMA 平滑。
HilbertDominantCyclePeriod 只公开最终的平滑周期 smooth_period_。
递推公式
价格平滑
\[S_t = \frac{4 x_t + 3 x_{t-1} + 2 x_{t-2} + x_{t-3}}{10}\]
自适应 Hilbert 缩放
\[\lambda_t = 0.075\, P_{t-1} + 0.54\]
去趋势 / 正交级应用 TA-Lib 的奇偶 Hilbert 算子 \(H_a(\cdot)\)（系数 \(a=0.0962\)、\(b=0.5769\)，三个槽位的环形缓冲区），并乘以 \(\lambda_t\)。
零差鉴频器
使用平滑后的复分量 \(I2_t,Q2_t\)：
\[Re_t = 0.8\, Re_{t-1} + 0.2\,(I2_t I2_{t-1} + Q2_t Q2_{t-1})\]
\[Im_t = 0.8\, Im_{t-1} + 0.2\,(I2_t Q2_{t-1} - Q2_t I2_{t-1})\]
\[\tilde{P}_t =
\begin{cases}
\dfrac{360}{\operatorname{atan}(Im_t/Re_t)\cdot\frac{180}{\pi}} & Re_t,Im_t \ne 0 \\
P_{t-1} & \text{其他情况}
\end{cases}\]
（实现使用 atan(im/re) * rad2deg，其中 rad2deg = 45/atan(1)。）
截断与平滑
\[\tilde{P}_t \leftarrow \operatorname{clip}\!\big(\tilde{P}_t,\; 0.67 P_{t-1},\; 1.5 P_{t-1}\big)\]
\[\tilde{P}_t \leftarrow \operatorname{clip}(\tilde{P}_t,\; 6,\; 50)\]
\[P_t = 0.2\,\tilde{P}_t + 0.8\, P_{t-1}\]
\[\overline{P}_t = 0.33\, P_t + 0.67\, \overline{P}_{t-1}\]
返回值为 \(\overline P_t\)（smooth_period_）。
当 fillna=False 时，在完成超过 32 次更新（TA-Lib HT_DCPERIOD 回看期）之前，输出为 NaN。
实现说明
- 对
src/rtta/indicator.cpp中HilbertCycleEngine::period()的轻量封装（class HilbertDominantCyclePeriod）。 - 共用状态也驱动相位、相量、正弦波、趋势线和趋势模式。
- 回看期常数：
lookback_period_ = 32。