摘要
HilbertTrendMode 是 RTTA 从 Hilbert 引擎得到的趋势/周期市场状态流式标志（TA-Lib HT_TRENDMODE）。趋势模式返回 1，周期模式返回 0。
更新 API
result = rtta.HilbertTrendMode(fillna=True).update(value)
| 参数 | 默认值 | 含义 |
|---|---|---|
fillna |
True |
若为 False，超过 63 个样本的回看期之前返回 NaN |
update(value) 返回 1.0（趋势）或 0.0（周期）；当 fillna=False 时，预热期间返回 NaN。
工作原理
Ehlers / TA-Lib 使用 Hilbert 引擎已经计算出的信号，把每根 K 线归类为周期或趋势：
- 正弦波 / 超前正弦波交叉 → 强制进入周期模式并重置趋势持续根数。
- 趋势持续时间较短——若距最近周期事件的 K 线根数少于平滑周期的一半，则保持周期模式。
- 相位有序推进——若相位增加量约等于一个周期步长（\(360/\overline P\) 的 \(0.67\) 至 \(1.5\) 倍），则保持周期模式。
- 价格远离趋势线——若当前 WMA 平滑价格相对 Hilbert 趋势线的偏离至少为 \(1.5\%\)，则强制进入趋势模式。
应用覆盖规则前的默认值为趋势（1）。结果是供策略过滤使用的二元市场状态标签，而不是连续的趋势强度指标。
递推公式
令 \(sine_t\)、\(lead_t\) 为 Hilbert 正弦波对，\(\phi_t\) 为主导周期相位，\(\overline P_t\) 为平滑周期，\(S_t\) 为 4 根 K 线 WMA 价格，\(TL_t\) 为 Hilbert 趋势线。维护整数 days_in_trend。
每根 K 线开始时令 \(trend\leftarrow1\)。
发生交叉 → 周期模式并重置持续根数：
\[\begin{aligned}
&\text{若 } (sine_t > lead_t \land sine_{t-1} \le lead_{t-1}) \\
&\quad\text{或 } (sine_t < lead_t \land sine_{t-1} \ge lead_{t-1}): \\
&\qquad days \leftarrow 0,\; trend \leftarrow 0
\end{aligned}\]
随后 \(days\leftarrow days+1\)。
趋势持续时间较短 → 周期模式：
\[\text{若 } days < 0.5\,\overline{P}_t:\quad trend \leftarrow 0\]
相位步长位于区间内 → 周期模式：
\[\Delta\phi = \phi_t - \phi_{t-1}\]
\[\text{若 } \overline{P}_t \ne 0 \text{ 且 }
0.67\cdot\frac{360}{\overline{P}_t} < \Delta\phi < 1.5\cdot\frac{360}{\overline{P}_t}:
\quad trend \leftarrow 0\]
远离趋势线 → 趋势模式：
\[\text{若 } TL_t \ne 0 \text{ 且 }
\left|\frac{S_t - TL_t}{TL_t}\right| \ge 0.015:
\quad trend \leftarrow 1\]
返回值：\(trendmode_t=trend\)，类型为 double（0.0 或 1.0）。
当 fillna=False 时，在完成超过 63 次更新之前返回 NaN。
实现说明
- 对
HilbertCycleEngine::trendmode()的轻量封装（class HilbertTrendMode）。 - 依赖引擎同一次
update内部的正弦波、相位、平滑价格和趋势线路径。 - 回看期：
lookback_phase_ = 63。