摘要
IntegratedOrderFlowImbalance 将多档 Cont 风格 OFI 投影到各档事件协方差的在线第一主成分上。每个深度档位都贡献一个滚动 Cont 事件；EMA 协方差矩阵与幂迭代权重共同形成单一综合标量 ofi，并输出第一档权重 weight_l1。
更新 API
import rtta
ind = rtta.IntegratedOrderFlowImbalance(
levels=5, window=1, ema_alpha=0.05, fillna=True
)
result = ind.update(bid_price, bid_size, ask_price, ask_size) # 长度为 `levels` 的向量
# result.ofi, result.weight_l1
batch = ind.batch(bid_prices, bid_sizes, ask_prices, ask_sizes) # (n, levels)
advance(...) 更新状态但不返回结果。支持 float32/float64 深度向量和批量矩阵。
工作原理
原始多档 OFI 是向量 \(v_t\in\mathbb R^L\)。实际数据中的各分量通常高度共线；Cont 风格的“综合”OFI 取事件协方差矩阵的首要特征向量及其对应线性组合，把盘口深度压缩成一个因子。RTTA 维护：
- 每档 Cont 事件及滚动和 \(v^{(\ell)}_t\)（映射与多档 OFI 相同）。
- 向量 \(v_t\) 的指数移动协方差 \(\Sigma_t\)。
- 从前一个权重向量开始，对 \(\Sigma_t\) 执行四步幂迭代，并重新定向，使盘口第一档权重非负。
- 标量投影 \(\mathrm{ofi}_t=w_t^\top v_t\)。
初始权重为 \(w=(1,0,\ldots,0)\)。当 fillna=False 时，在 count >= window 之前输出为 NaN。
递推公式
Cont 事件 \(e^{(\ell)}_t\) 与滚动和 \(v^{(\ell)}_t=S^{(\ell)}_t\) 和 MultiLevelOrderFlowImbalance 完全相同。构造 \(v\) 时，未填满的窗口在 fillna=True 逻辑下可使用现有总和；否则强制为 \(0\)。
协方差 EMA 使用 \(\alpha=\mathrm{ema\_alpha}\)（截断到 \([10^{-6},1]\)）：
从此前权重 \(w_{t-1}\) 开始作四步幂迭代：
翻转符号，使 \(\tilde w^{(4)}_0\ge0\)：
输出：
若 fillna=False 且 \(t<W\)，两个字段均为 NaN。
实现说明
该递推过程在 src/rtta/indicator.cpp 的 class IntegratedOrderFlowImbalance 中实现。协方差以行优先顺序存储在长度为 \(L^2\) 的向量中。批量输入形状必须为 (n_samples, levels)。