平方根冲击订单流信号（SqrtImpactFlowSignal）

摘要

SqrtImpactFlowSignal 是一种由平方根市场冲击定律和 Cont 风格有符号订单流构建的流式研究信号。它面向 Massive/Polygon 的聚合 K 线（收盘价、成交量、可选 VWAP），也可以在自行聚合逐笔数据时接收由逐笔计算的有符号成交额。

其经济逻辑为：

元订单的平均价格冲击按 \(Y\,\sigma\sqrt{Q/V}\) 缩放（Tóth 等；Bouchaud 的综述；2025 年关于冲击、失衡和波动率的研究）。
若某根 K 线的有符号成交量所隐含的冲击，大于实际实现的收益率，则冲击“尚未完成” → 沿订单流方向延续。
若收益率超过成交量隐含冲击 → 临时冲击回归。
可选的 VWAP 距离把成交价格压力与 K 线的成交量加权位置（Polygon 聚合字段 vw）对齐。

更新 API

# 聚合路径（由收盘到收盘逐笔规则确定订单流）
out = rtta.SqrtImpactFlowSignal().update(close, volume)
# out.signal, out.score, out.impact, out.residual, out.continuation,
# out.reversion, out.participation, out.flow, out.volatility, out.vwap_gap

# 可选：由逐笔数据计算的真实有符号成交额 + K 线 VWAP
out = rtta.SqrtImpactFlowSignal().update(
    close, volume, signed_dollar_volume=signed_dv, vwap=bar_vwap
)

# 与 OHLCV 兼容的重载（忽略 open/high/low）
out = rtta.SqrtImpactFlowSignal().update(open, high, low, close, volume)

batch = rtta.SqrtImpactFlowSignal().batch(close, volume)

构造参数：

参数	默认值	作用
`impact_coefficient`	`1.0`	\(I=Y\sigma\sqrt{Q/V}\) 中的 \(Y\)
`adv_span`	`50`	平均成交额 \(V\) 的 EWMA 跨度
`vol_span`	`20`	收益率尺度 \(\sigma\) 的 EWMA 跨度
`continuation_weight`	`1.0`	未完成冲击的权重
`reversion_weight`	`0.5`	超调回归的权重
`vwap_weight`	`0.25`	VWAP 距离对齐项的权重
`entry_z` / `exit_z`	`0.75` / `0.25`	离散 `signal` 的迟滞阈值
`fillna`	`True`	预热期间返回 `0` 还是 `NaN`

工作原理

平方根冲击

从实证与理论上看，成交量 \(Q\) 相对于近期活动量 \(V\) 所造成的平均中间价/价格绝对位移为：

\[I_t = Y\,\sigma_t\sqrt{\frac{Q_t}{V_t}}\]

其中 \(\sigma_t\) 是局部波动率尺度。RTTA 令 \(Q_t=C_tV^{\mathrm{sh}}_t\)（该 K 线成交额），\(V_t\) 则为成交额 EWMA（ADV 代理量）。

有符号订单流

对于没有逐笔成交流的聚合数据，订单流符号按收盘价的逐笔规则确定：

\[s_t = \mathrm{sign}(\log C_t - \log C_{t-1}).\]

若提供由逐笔分类（逐笔规则 / 基于报价的 Lee–Ready）得到的 signed_dollar_volume，则 \(s_t=\mathrm{sign}(\mathrm{signed\_dollar})\)。

延续与回归

令 \(r_t=\log(C_t/C_{t-1})\)，并令 \(I_t\) 如上。

\[\begin{aligned} \mathrm{continuation}_t &= s_t\cdot\frac{\max(0,\, I_t - |r_t|)}{\sigma_t} \\ \mathrm{reversion}_t &= -\mathrm{sign}(r_t)\cdot\frac{\max(0,\, |r_t| - I_t)}{\sigma_t} \end{aligned}\]

延续 > 0：有符号成交量很大，但价格移动较小 → 预期价格继续沿订单流方向漂移（永久冲击不完整 / 反应不足）。
回归 > 0：价格移动大于成交量隐含冲击 → 临时冲击应发生均值回归。

VWAP 对齐

若 K 线 VWAP \(W_t\) 可用：

\[g_t = \frac{C_t}{W_t} - 1, \qquad \mathrm{align}_t = s_t\cdot\frac{g_t}{\sigma_t}.\]

买入并收在 VWAP 上方（或卖出并收在下方）会强化压力。

分数与离散信号

\[\mathrm{raw}_t = \tanh\bigl( w_c\,\mathrm{continuation}_t + w_r\,\mathrm{reversion}_t + w_v\,\mathrm{align}_t \bigr)\]

score 即 \(\mathrm{raw}_t\)。对 score 计算在线 z 分数，再应用迟滞（entry_z / exit_z），产生离散 signal \(\in\{-1,0,+1\}\)。

递推过程

状态包括：前一收盘价、ADV EWMA \(V_t\)、作为 \(\sigma_t\) 的 \(|r|\) EWMA、分数 EWMA 均值/方差，以及离散仓位。

\(r_t=\log(C_t/C_{t-1})\)，\(Q_t=C_t\cdot\mathrm{volume}_t\)。
\(V_t=(1-\alpha_V)V_{t-1}+\alpha_VQ_t\)。
\(\sigma_t=(1-\alpha_\sigma)\sigma_{t-1}+\alpha_\sigma|r_t|\)。
\(I_t=Y\sigma_t\sqrt{Q_t/V_t}\)，残差为 \(r_t-s_tI_t\)。
构造延续、回归和 VWAP 对齐项 → tanh 分数 → 采用 z 分数迟滞的信号。

所有更新的时间复杂度均为 \(O(1)\)，且具有因果性。

交易（买入 / 卖出）

离散交易指令是 result.signal：

`signal`	操作（参见示例）
`+1`	买入（BUY） / 持有多头
`-1`	卖空（SELL），若只做多则退出多头
`0`	空仓（FLAT） / 退出

score 可选作置信度或头寸规模。完整模拟交易循环会输出 CSV，其中 action 取 {BUY,SELL,COVER,HOLD,...}，并支持只做多、--allow-short 和 --min-score；代码位于：

examples/sqrt_impact_flow_from_massive_speedup.py

实现说明

在 src/rtta/indicator.cpp 的 class SqrtImpactFlowSignal 中实现。

这不是完整的限价订单簿元订单重构器。它是平方根冲击残差结构的 K 线级 / 可选逐笔有符号代理量；该结构受到近期冲击—失衡研究的强调，并针对 Polygon/Massive 字段作了工程化实现。

参考资料

Tóth 等，《Anomalous price impact and the critical nature of liquidity in limit order books》，Physical Review X，2011（平方根冲击现象）。
Bouchaud、Farmer、Lillo——关于市场冲击和平方根定律的综述。
arXiv:2509.05065——《The Subtle Interplay between Square-root Impact, Order Imbalance & Volatility II》（2025）：广义订单流与收益率之间的相关结构。
Cont、Kukanov、Stoikov，《The Price Impact of Order Book Events》，arXiv:1011.6402（OFI / 有符号订单流基础）。