摘要
EhlersDecycler 是 RTTA 对 Ehlers 去周期器的流式实现。它估计价格中的低频去周期分量（类似趋势的平滑线），并输出强调被移除高频内容的振荡器残差 \(x_t-\text{decycle}_t\)。
更新 API
result = rtta.EhlersDecycler(hp_period=60, fillna=True).update(price)
| 参数 | 默认值 | 含义 |
|---|---|---|
hp_period |
60 |
控制高通 / 去周期截止频率的周期（最小为 2） |
fillna |
True |
若为 False，取得 hp_period 个样本前返回 NaN |
update(...) 返回：
decycle——低频去周期估计值oscillator——\(price-decycle\)
advance(price) 更新状态；last() 返回缓存的结果。
工作原理
Ehlers 去周期器通过从价格中减去单极点高通分量得到（等价于互补低通滤波器）。高通系数 \(\alpha\) 由周期 \(P\) 导出，低频路径为：
\[D_t = \frac{\alpha}{2}(x_t + x_{t-1}) + (1-\alpha) D_{t-1}\]
因此，\(D_t\) 跟踪缓慢变化的结构，而残差 \(x_t-D_t\) 的表现类似于快速波动的零均值振荡器。增大 hp_period 会把更多频谱纳入去周期分量，使振荡器更平静；减小周期则使去周期线更紧密地贴合价格。
它比二极点 Roofing 滤波器更简单：只需要一个 \(\alpha\)，以及各一阶的价格与去周期状态。
递推公式
令 \(P=\max(\texttt{hp\_period},2)\)：
\[\theta = \frac{2\pi}{P},\qquad
\alpha = \frac{\cos\theta + \sin\theta - 1}{\cos\theta}\]
首个样本（\(t=0\)）：
\[D_0 = x_0\]
此后：
\[D_t = \frac{\alpha}{2}\,(x_t + x_{t-1}) + (1-\alpha)\, D_{t-1}\]
\[O_t = x_t - D_t\]
结果：decycle \(=D_t\)，oscillator \(=O_t\)。
当 fillna=False 且已处理的样本少于 \(P\) 个时，两个字段均为 NaN。
实现说明
- 在
src/rtta/indicator.cpp的class EhlersDecycler中实现。 - 结果类型：
EhlersDecyclerResult（decycle、oscillator）。 - 状态：
price1_、decycle1_、样本count_。 - 注意：\(\theta=2\pi/P\)（没有 \(0.707\) 因子），不同于
EhlersRoofingFilter/ Cyber Cycle 高通滤波器。 - 批量辅助函数：
batch_ehlers_decycler。