摘要
EhlersRoofingFilter 是 RTTA 对 Roofing 滤波器的流式实现：先由二极点高通级移除长期漂移，再以 Ehlers Super Smoother 低通级保留中频周期内容。所得带限序列可作为经过降噪的振荡器输入。
更新 API
result = rtta.EhlersRoofingFilter(hp_period=48, lp_period=10, fillna=True).update(price)
| 参数 | 默认值 | 含义 |
|---|---|---|
hp_period |
48 |
高通临界周期（最小为 2） |
lp_period |
10 |
Super Smoother 低通周期（最小为 2） |
fillna |
True |
若为 False，取得 hp_period 个样本前返回 NaN |
update(...) 返回的结果包含：
roof——带通（Roofing）输出highpass——中间高通序列
advance(price) 更新状态但不返回新的 Python 对象；last() 返回最近一次结果。
工作原理
价格序列混合了缓慢趋势（极低频）、中间周期和高频噪声。Roofing 滤波器按两步处理：
- 以接近
hp_period的周期作高通滤波，移除趋势，使残差围绕零轴振荡。 - 以
lp_period周期的 Super Smoother 低通滤波，移除目标周期频带以上的残余噪声。
高通级采用 Ehlers 二极点形式，系数 \(\alpha\) 由角度 \(0.707\cdot2\pi/P_{hp}\) 导出（\(0.707\approx1/\sqrt2\) 因子用于设定二极点高通响应）。低通级复用与 EhlersSuperSmoother 相同的系数构造，但处理高通序列而不是原始价格。
递推公式
高通系数
令 \(P_h=\max(\texttt{hp\_period},2)\)：
\[\theta_h = \frac{0.707 \cdot 2\pi}{P_h},\qquad
\alpha = \frac{\cos\theta_h + \sin\theta_h - 1}{\cos\theta_h}\]
Super Smoother 系数（低通）
令 \(P_\ell=\max(\texttt{lp\_period},2)\)：
\[\theta_\ell = \frac{\sqrt{2}\,\pi}{P_\ell},\qquad
a_1 = e^{-\theta_\ell},\qquad
b_1 = 2 a_1 \cos(\theta_\ell)\]
\[c_2 = b_1,\qquad
c_3 = -a_1^{2},\qquad
c_1 = 1 - c_2 - c_3\]
高通级
前两个样本取 \(HP_t=0\)。此后令 \(k=1-\alpha/2\)：
\[\begin{aligned}
HP_t &= k^{2}\,(x_t - 2 x_{t-1} + x_{t-2}) \\
&\quad + 2(1-\alpha)\, HP_{t-1} \\
&\quad - (1-\alpha)^{2}\, HP_{t-2}
\end{aligned}\]
Roofing 级（对高通结果应用 Super Smoother）
前两个样本取 \(R_t=HP_t\)。此后：
\[R_t = c_1 \cdot \frac{HP_t + HP_{t-1}}{2} + c_2\, R_{t-1} + c_3\, R_{t-2}\]
结果字段：roof \(=R_t\)，highpass \(=HP_t\)。
当 fillna=False 且已取得的样本少于 \(P_h\) 个时，两个字段均为 NaN。
实现说明
- 在
src/rtta/indicator.cpp的class EhlersRoofingFilter中实现。 - 结果类型：
EhlersRoofingFilterResult（roof、highpass）。 - 高通值和 Roofing 值各保留两个滞后状态（
hp1_/hp2_、roof1_/roof2_），另保留两个价格滞后状态以计算二阶差分。 - 批量辅助函数：
batch_ehlers_roofing。